对于山东省内公办本科院校的排名，通常会根据多个因素进行评价，如教学质量、科研能力、师资力量、学生就业率等。然而，“最差”这一概念较为主观，可能因个人标准不同而有所差异。此外，由于教育部门并未对高校进行官方排名，因此以下信息仅供参考。
首先需要明确的是，即使某些院校在某些方面表现不尽人意，但它们仍然可能在其他领域拥有一定的优势。在选择学校时，建议考生根据自身兴趣和职业规划来考虑。
根据一些非官方的数据和评价，以下是部分在特定方面可能存在挑战的山东公办本科院校（请注意，这并不意味着这些院校在所有方面都表现不佳）：
1.泰山学院：位于泰安市，以师范教育为特色，近年来在学科建设上取得了一定进展，但在科研实力和学生就业等方面仍有提升空间。
2.滨州学院：位于滨州市，是一所综合性的地方本科高校，尽管在人才培养和地方服务方面做出了贡献，但在高端人才引进和科研创新方面相对较弱。
3.枣庄学院：位于枣庄市，作为一所地方性本科高校，在服务地方经济和社会发展方面发挥了积极作用，但在学科建设和科研水平上还有待提高。
4.菏泽学院：位于菏泽市，是一所以师范教育为主的综合性本科高校，虽然在地方教育和文化建设中起到了重要作用，但在提高教育教学质量和科研创新能力方面面临挑战。
5.济宁学院：位于济宁市，以师范教育为特色，在培养基础教育师资方面发挥了重要作用，但在提升学科专业水平和增强科研实力方面有待加强。
需要注意的是，上述院校中的一些可能在近年来的发展中取得了显著进步，而其他未在列的院校也可能存在类似问题。此外，选择大学时应综合考虑学校的地理位置、专业设置、学费等因素，并关注个人的兴趣和未来职业目标。
最后，提醒各位考生和家长，选择大学是一个复杂的过程，涉及许多个人和家庭决策。建议在做出决定前，多方收集信息，包括直接咨询在校学生和毕业生，了解他们的真实体验和建议。同时，也可以参考教育部和其他权威机构发布的相关数据和信息。